Вопросы для подготовки к контрольной работе №1
Вопросы для подготовки к теоретической части
Контрольной работы №1
1. Сумма и разность векторов. Умножение вектора на число (определения).
2. Коллинеарные и компланарные векторы. Равенство векторов.
3. Признак коллинеарности векторов (с доказательством).
4. Разложение вектора па базису векторов. Теорема о разложении вектора по базису двух векторов на плоскости. Теорема о разложении вектора по базису трех векторов в пространстве (формулировка).
5. Прямоугольные координаты вектора и точки. Операции над векторами в прямоугольной системе координат.
6. Скалярное произведение векторов: определение, условие равенства нулю, вычисление в прямоугольной системе координат.
7. Векторное произведение: определение, геометрический смысл, условие равенства нулевому вектору, нахождение векторного произведения в прямоугольной системе координат.
8. Смешанное произведение: определение, геометрический смысл, условие равенства нулю, вычисление в прямоугольной системе координат.
9. Прямая на плоскости: угловой коэффициент, вывод уравнения прямой по точке и угловому коэффициенту. Условие параллельности и перпендикулярности прямых, угол между прямыми (чертеж, обоснование).
10. Общее уравнение прямой, его исследование.
11. Вывод уравнения плоскости по точке и нормальному вектору. Общее уравнение плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей.
12. Вывод канонических и параметрических уравнений прямой в пространстве.
13. Взаимное расположение двух прямых (параллельность, перпендикулярность, угол между прямыми (с чертежом)).
14. Взаимное расположение прямой и плоскости (параллельность, перпендикулярность с чертежами).