Размер шрифта: A A
Цвет сайта: A A

Математика

10 – 11

2

КЛАССЫ МОГУТ УЧАСТВОВАТЬ В ПРОФИЛЕ

ЭТАПА ОЛИМПИАДЫ


 

Олимпиада «Учись строить будущее» проводится в два этапа. Первый (отборочный) имеет единственную цель – отобрать участников, которые допускаются ко второму этапу. По результату отборочного этапа участник отбирается во второй (заключительный) этап. Далее результат отборочного этапа никак не учитывается.

Победители и призеры заключительного этапа становятся победителями и призерами Олимпиады.

Задачи для 10 и для 11 класса не разделяются по уровням сложности. Максимальная оценка за всю работу в каждом этапе - 100 баллов. 

Темы для подготовки

  • АЛГЕБРА

    • Тождественные преобразования алгебраических выражений.
    • Тригонометрические преобразования.
    • Уравнения и неравенства: рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические, с модулем, с параметрами. Системы уравнений и неравенств. Нестандартные методы решений.
    • Арифметическая и геометрическая прогрессии. Задачи на составление уравнений. Задачи прикладного характера. Задачи в целых числах.
  • ГЕОМЕТРИЯ
    • Планиметрия и стереометрия.
    • Решение геометрических задач с применением тригонометрии.
    • Векторная алгебра.
  • ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
    • Основные элементарные функции и их свойства. Элементы дифференциального исчисления. Применение производной к исследованию функций. Применение производной к решению геометрических задач. Элементы интегрального исчисления.
  • ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
    • Комбинаторика. Основные теоремы теории вероятностей. Алгебра событий. 


Литература

  1. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн.для учащихся ст. классов сред.шк. 3-е изд.,дораб. – М.: Просвещение, 1989.-192 с.: ил.ISBN 5-09-000596-6

  2. Кашуба Р. Как решать задачу, когда не знаешь как: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Р. Кашуба.- М.: Просвещение, 2012.-174 с.: ил.- (Решаем нестандартные задачи).-ISBN 978-5-09-023583-9.
  3. Рязановский А.Р. Алгебра и начала анализа: 500 способов и методов решения задач по математике для школьников и поступающих в вузы.-М.: Дрофа. 2001.-480 с.: ил.-(Большая библиотека «Дрофы»). ISBN 5-7107-3539-6
  4. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами: Справ. Пособие по математике.-Мн.: «Асар», 1996.- 464 с.: ил. ISBN 985-6070-21-X
  5. Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. 3000 конкурсных задач по математике. 3-е изд., испр. И доп.=Ь.: Рольф,1999.-624 с., с ил. ISBN 5-7836-0137-3
  6. Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А., Комбинаторика .- М.: МЦНМО. 2022.- 400 с. ISBN 978-5-4439-2561-5 
  7. Горбачёв Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике.- М.: МЦНМО. 2004.- 560 с.


Задания и решения

Списки результатов
Отборочный этапЗаключительный этап

 

Организатор