Математика
10 – 11 |
2 | |
КЛАССЫ МОГУТ УЧАСТВОВАТЬ В ПРОФИЛЕ |
ЭТАПА ОЛИМПИАДЫ |
Олимпиада «Учись строить будущее» проводится в два этапа. Первый (отборочный) имеет единственную цель – отобрать участников, которые допускаются ко второму этапу. По результату отборочного этапа участник отбирается во второй (заключительный) этап. Далее результат отборочного этапа никак не учитывается.
Победители и призеры заключительного этапа становятся победителями и призерами Олимпиады.
Задачи для 10 и для 11 класса не разделяются по уровням сложности. Максимальная оценка за всю работу в каждом этапе - 100 баллов.
Темы для подготовки
-
АЛГЕБРА
- Тождественные преобразования алгебраических выражений.
- Тригонометрические преобразования.
- Уравнения и неравенства: рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические, с модулем, с параметрами. Системы уравнений и неравенств. Нестандартные методы решений.
- Арифметическая и геометрическая прогрессии. Задачи на составление уравнений. Задачи прикладного характера. Задачи в целых числах.
- ГЕОМЕТРИЯ
- Планиметрия и стереометрия.
- Решение геометрических задач с применением тригонометрии.
- Векторная алгебра.
- ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
- Основные элементарные функции и их свойства. Элементы дифференциального исчисления. Применение производной к исследованию функций. Применение производной к решению геометрических задач. Элементы интегрального исчисления.
- ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- Комбинаторика. Основные теоремы теории вероятностей. Алгебра событий.
Литература
-
Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн.для учащихся ст. классов сред.шк. 3-е изд.,дораб. – М.: Просвещение, 1989.-192 с.: ил.ISBN 5-09-000596-6
- Кашуба Р. Как решать задачу, когда не знаешь как: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Р. Кашуба.- М.: Просвещение, 2012.-174 с.: ил.- (Решаем нестандартные задачи).-ISBN 978-5-09-023583-9.
- Рязановский А.Р. Алгебра и начала анализа: 500 способов и методов решения задач по математике для школьников и поступающих в вузы.-М.: Дрофа. 2001.-480 с.: ил.-(Большая библиотека «Дрофы»). ISBN 5-7107-3539-6
- Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами: Справ. Пособие по математике.-Мн.: «Асар», 1996.- 464 с.: ил. ISBN 985-6070-21-X
- Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. 3000 конкурсных задач по математике. 3-е изд., испр. И доп.=Ь.: Рольф,1999.-624 с., с ил. ISBN 5-7836-0137-3
- Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А., Комбинаторика .- М.: МЦНМО. 2022.- 400 с. ISBN 978-5-4439-2561-5
- Горбачёв Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике.- М.: МЦНМО. 2004.- 560 с.
Задания и решения
Отборочный этап | Заключительный этап | |
|
Отборочный этап | Заключительный этап | |
|
Организатор