Научно-исследовательская
работа кафедры
высшей математики
Проводятся исследования, как фундаментальной, так и прикладной направленности.
На кафедре действует научно-педагогическая школа “ Исследования экстремальных и аппроксимационных задач теории функций и теории потенциала», основанная заведующим кафедрой высшей математики профессором, доктором физико-математических наук С.Я. Хавинсоном (1927-2003). Методы исследования экстремальных задач теории функций, предложенные профессором С.Я.Хавинсоном и развитые в работах его учеников и в настоящее время признаются актуальными и значимыми на мировом уровне научной школы.
Основные научные направления работы кафедры:
- Исследования экстремальных и аппроксимационных задач теории функций и теории потенциала.
- Теория дифференциальных уравнений. Разрабатываются как фундаментальные направления (прежде всего, теории дифференциальных уравнений с частными производными), так и применения дифференциальных уравнений к расчету конструкций.
- Развитие теории дробного дифференциального исчисления. Результаты, полученные профессором Алероевым Т.С., признаны мировым математическим сообществом, что подтверждается ссылками на его работы. Профессор Алероев Т.С. приглашен Академией наук КНР для чтения курса лекций по дифференциальным уравнениям дробного порядка.
Алгебра и геометрия. Разработки носят теоретический характер и относятся, прежде всего, к алгебраической геометрии и топологии.
Теория функций действительного переменного. Ряды Фурье.
Функциональный анализ. Спектральный и нелинейный анализ.
Моделирование задач механики с учетом физической и геометрической нелинейности.
Развитие теории ползучести.
Статистические методы обработки экспериментальных данных.
Экспериментальные методы исследования напряженно-деформированного состояния конструкций.
